1. Pendahuluan
Ada
dua pertimbangan dasar dalam menghasilkan ramalan yang akurat dan berguna. Yang
pertama untuk mengumpulkan data yang relevan dengan peramalan tugas dan berisi
informasi yang bisa dihasilkan perkiraan yang akurat Faktor kunci ke dua adalah
memilih teknik peramalan yang akan memanfaatkan informasi yang terkandung dalam
data dan pola yang terpenuhi.
Banyak
deret waktu bisnis dan ekonomi adalah rangkaian waktu non-stasioner yang
mengandung tren dan variasi musiman.
Tren adalah komponen jangka panjang yang mewakili pertumbuhan atau penurunan
dalam deret waktu dalam jangka waktu yang panjang. Musiman adalah periodik dan
berulang pola yang disebabkan oleh faktor-faktor seperti cuaca, liburan, atau
pengulangan promosi. Tepat peramalan trend dan time series musiman sangat
penting untuk keputusan efektif di ritel, pemasaran, produksi, pengendalian
persediaan, personil, dan banyak sektor usaha lainnya (Makridakis dan
Wheelwright, 1987). Dengan demikian, bagaimana model dan ramalan tren dan waktu
musiman.
2. Pemodelan
tren dan seri waktu musim
2.1 Winters
Exponential Smoothing
Smoothing
eksponensial adalah prosedur untuk terus merevisi perkiraan dalam terang pengalaman
yang lebih baru Model musim dingin adalah model pemulusan eksponensial yang
biasa digunakan tren peramalan dan deret waktu musiman. Keempat persamaan yang
digunakan dalam model Winter adalah sebagai berikut (lihat Hanke dan Reistch,
1995; halaman 172-173):
Dimana :
α
= konstanta smoothing ( 0 < α < 1
)
β
= konstanta smoothing untuk estimasi tren
( 0 < β < 1 )
γ
= konstanta smoothing untuk estimasi
musiman ( 0 < γ < 1 )
L
= panjang musiman
2.2 Metode
Dekomposisi
Pada bagian ini kami
menyajikan model dekomposisi multiplikatif. Model ini telah ternyata berguna
saat memodelkan deret waktu yang menampilkan kenaikan atau penurunan musiman variasi
(lihat Bowerman dan O'Connell, 1993; bab 7). Asumsi utama yang melekat dalam
hal ini Modelnya adalah bahwa seasonality dapat dipisahkan dari komponen lain
dari seri. Itu Model dekomposisi multiplikatif adalah
= 
x 
x 
dimana
= nilai yang teramati dari deret waktu dalam
periode waktu t
= komponen tren dalam periode waktu t
= komponen musiman dalam periode waktu t
= komponen siklis dalam periode waktu t
= komponen tidak beraturan dalam periode waktu
t
2.3 Regresi
Seri Waktu
Model
regresi deret waktu menghubungkan variabel dependen dengan fungsi waktu. Ini
Model paling menguntungkan digunakan saat parameter menggambarkan deret waktu
yang akan diperkirakan tetap konstan seiring berjalannya waktu. Misalnya, jika
deret waktu menunjukkan tren linier, maka kemiringannya garis tren tetap
konstan. Sebagai contoh lain, jika deret waktunya bisa dijelaskan dengan
menggunakan parameter musiman bulanan, maka parameter musiman untuk
masing-masing dua belas bulan tetap ada sama dari satu tahun ke tahun
berikutnya. Model regresi time series yang dipertimbangkan dalam makalah ini
adalah (Bowerman dan O'Connell, 1993; bab 6):
= + 
dimana
yt
= nilai yang teramati dari deret waktu dalam periode waktu t
Tt
= tren dalam periode waktu t
St
= faktor musiman dalam periode waktu t
Εt
= istilah kesalahan dalam periode waktu t.
Dalam
model ini, faktor musiman dimodelkan dengan menggunakan variabel dummy.
3. Metodologi
3.1 Data
Data
penumpang maskapai internasional tersebut berisi 144 bulan pengamatan, dimulai
pada bulan Januari 1949 dan
berakhir pada bulan Desember 1960. 120 data pengamatan pertama digunakan untuk
pemilihan model dan estimasi parameter (data pelatihan dalam model NN) dan 24
poin terakhir dicadangkan sebagai uji untuk peramalan evaluasi dan perbandingan
(testing data). Gambar 2 plot representatif time series data ini. Jelas bahwa
seri ini memiliki tren naik bersama dengan musiman variasi.
3.2 Research
Design
Gambar 2. Seri Waktu Plot Data Penumpang Airline
Internasional
Untuk
menentukan arsitektur FFNN terbaik, eksperimen dilakukan dengan dasar cross
metode validasi Data pelatihan yang tersedia digunakan untuk memperkirakan
bobot spesifik arsitektur model Set pengujian adalah yang digunakan untuk
memilih model terbaik di antara semua model dianggap. Dalam penelitian ini,
jumlah node tersembunyi bervariasi dari 1 sampai 10 dengan kenaikan 1.
Keterlambatan 1, 12 dan 13 disertakan karena hasil Faraway dan Chatfield (1998)
dan Atok dan Suhartono (2000).
4. Hasil
Empiris
Hasil
model FFNN memiliki kecenderungan yang sama. Semakin kompleks FFNN. Arsitektur
(artinya semakin banyak jumlah unit node pada hidden layer) selalu menghasilkan
hasil yang lebih baik. Dalam data pelatihan, namun hasil sebaliknya terjadi
pada sampel uji. Model FFNN 1, 2 dan 3, masing mewakili jumlah node unit pada
hidden layer. Kita bisa melihat dengan jelas bahwa semakin banyak. Kompleks
model FFNN cenderung melelahkan data dalam pelatihan dan karena memiliki
kemiskinan perkiraan dalam pengujian.
Akhirnya,
kami juga melakukan pemeriksaan diagnostik dalam hal pemodelan statistik agar
setiap data diketahui. Apalagi apakah model errornya adalah white noise. Dari
tabel 1 kita tahu bahwa Winter's, Model regresi dekomposisi dan Time series
tidak menghasilkan white noise error. Hanya kesalahan Model ARIMA dan FFNN
memuaskan kondisi ini. Artinya proses pemodelan. Regresi Winter, Decomposition
dan Time series belum selesai dan kita bisa melanjutkannya model kesalahan
dengan menggunakan metode lain. Kondisi ini memberi kesempatan untuk melakukan
penelitian lebih lanjut, menggabungkan beberapa metode peramalan untuk trend
dan time series musiman, misalnya kombinasi. Antara regresi deret waktu dan
ARIMA (juga dikenal sebagai kombinasi deterministik-model trend stokastik),
antara dekomposisi (sebagai preprocessing data untuk membuat data stasioner)
dan ARIMA, dan juga antara Decomposition (sebagai data preprocessing) dan model
FFNN.
Secara umum, kita dapat melihat pada sampel
pengujian perbandingan bahwa FFNN dengan 1 unit node di lapisan tersembunyi
menghasilkan MSE terbaik, sedangkan Dekomposisi menghasilkan MAE dan MAPE
terbaik.
5.
Kesimpulan
Berdasarkan hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa
model yang lebih kompleks tidak selalu menghasilkan perkiraan yang lebih baik
daripada yang lebih sederhana, terutama pada sampel pengujian. Hasil kami hanya
menunjukkan itu. Model FFNN yang lebih kompleks selalu menghasilkan perkiraan
yang lebih baik dalam data pelatihan dan ini mengindikasikan adanya overfitting
masalah Oleh karena itu, model FFNN yang pelit harus digunakan dalam pemodelan
dan tren peramalan dan deret waktu musiman.
